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高中数学手册
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第一部分 代数 ?
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第二部分 立体几何 ?
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第三部分 解析几何 ?
- 索引
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第一部分 代数 ?
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专题一 幂函数、指数函数和对数函数
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第一单元 集合
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第二单元 一元二次不等式
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第三单元 映射和函数
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函数
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函数的表示法
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函数的单调性
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函数的定义域
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函数的极值性
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函数的连续性
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函数的奇偶性
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函数的有界性
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函数的值域
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函数的周期性
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函数的最值性
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减函数
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区间
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象和原象
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映射
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-
一一映射
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增函数
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反函数
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第四单元 根式、分数指数幂、对数
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常用对数表
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常用对数与自然对数
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对数
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对数的性质
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对数的运算法则
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对数恒等式和换底公式
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方根
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分数指数幂
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根式
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有理指数幂的运算性质
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第五单元 幂函数、指数函数和对数函数
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对数函数
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对数函数的定义域
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对数函数的图象
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对数函数的性质
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对数函数的值域
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幂函数
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幂函数的定义域
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幂函数的图象
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幂函数的性质
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指数函数
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指数函数的定义域
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指数函数的图象
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指数函数的性质
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指数函数的值域
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第六单元 指数方程和对数方程
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专题二 三角函数 ?
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第一单元 角的概念的推广
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负角
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角
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零角
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象限角
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正角
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终边相同的角
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第二单元 角的度量
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弧长公式
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弧度制
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角度制
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扇形的面积公式
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第三单元 任意角的三角函数
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单位圆
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三角函数的定义
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三角函数值的符号
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特殊角的三角函数值
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同角三角函数间的关系
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诱导公式
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第四单元 三角函数的图象和性质
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函数y=Asin(ωx+φ),(A＞0，ω＞0)的图象与y=sinx的图象的位置关系
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函数y=Asinx（A＞0且A≠1）的图象与y=sinx的图象的位置关系
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函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图象与y=sinx的图象的位置关系
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函数y=sinωx（ω＞0且ω≠1）的图象与y=sinx的图象的位置关系
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用单位圆中的线段表示三角函数值
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余切函数y=ctgx的图象和性质
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余弦函数y=cosx的图象和性质
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正切函数y=tgx的图象和性质
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正弦函数y=sinx的图象和性质
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专题三 两角和与差的三角函数、解斜三角形
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第一单元 两角和与差的三角函数
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半角的正弦、余弦和正切公式
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二倍角的正弦、余弦和正切公式
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化asinx±bcosx为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
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两角和与差的三角函数公式
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三倍角的正弦、余弦和正切公式
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三角函数的和差化积公式
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三角函数的积化和差公式
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三角函数的降幂公式
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万能公式
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诱导公式
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第二单元 解斜三角形
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方位角
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方向角
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解斜三角形
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解直角三角形
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坡角与坡度
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三角形的面积公式
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斜三角形
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斜三角形解法的分类
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仰角与俯角
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余弦定理
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正弦定理
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直角三角形
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直角三角形解法的分类
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直角三角形中的边、角关系
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专题四 反三角函数和简单三角方程
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第一单元 反三角函数
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反三角函数
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反三角函数的图象和性质
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反余弦函数
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反正弦函数
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有关反三角函数的几个恒等式
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第二单元 简单三角方程
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sinx和cosx的齐次三角方程
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简单三角方程的一般解法
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三角方程的定义：
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最简单的三角方程
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最简单三角方程的解集
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专题五 不等式
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第一单元 实数大小的比较
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第二单元 不等式的概念
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不等号
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不等式
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不等式的解
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不等式的解集
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不等式的同解原理
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不等式组
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不等式组的解
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解不等式
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解不等式组
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绝对不等式
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矛盾不等式
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条件不等式
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同解不等式
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同向不等式
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异向不等式
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第三单元 不等式的性质
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第四单元 几个重要的不等式
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第五单元 含有绝对值的不等式的性质
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第六单元 不等式的证明
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第七单元 不等式的分类
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对数不等式
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分式不等式
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含绝对值符号的不等式
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三角不等式
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无理不等式
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一元二次不等式
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一元高次不等式
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一元一次不等式
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指数不等式
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专题六 数列、极限、数学归纳法
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第一单元 数列
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《周髀算经》
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A是a与b的等差中项的充要条件
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G是a,b的等比中项的充要条件
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摆动数列
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常数列
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单调数列
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等比数列
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等比数列前n项的和的公式
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等比数列的通项公式
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等比数列的性质
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等比中项
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等差数列
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等差数列前n项的和的公式
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等差数列的通项公式
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等差数列的性质
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等差中项
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递减数列
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递推法确定数列
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递增数列
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二阶等差数列
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斐波那契数列
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高阶等差数列
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九章算术
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沈括
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数列的表示法
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数列的定义
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数列的分类
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数列的前n项和
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数列的通项公式
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我国古代对数列的某些研究
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无界数列
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无穷数列
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隙积术与垛积术
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杨辉
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有界数列
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有穷数列
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朱世杰
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第二单元 数列的极限
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纯循环小数和混循环小数
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化纯循环小数为分数
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化混循环小数为分数
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极限存在的两个准则
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几个特殊数列的极限
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数列极限的定义
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数列极限的运算法则
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无穷等比数列的各项和
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无穷数列的各项和
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循环小数
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第三单元 数学归纳法
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不完全归纳法
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归纳法
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前n个自然数的齐次方和的部分结果
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数学归纳法
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完全归纳法
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专题七 复数
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第一单元 复数的有关概念
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复平面
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复数的定义
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复数的分类
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复数的相等
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共轭复数
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共轭复数的性质
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虚数单位 i
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第二单元 复数的表示
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复数的代数形式，几何形式和三角形式的相互关系．
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复数的代数形式
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复数的辐角
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复数的代数形式 a+bi 与相应的三角形式 r(cos(θ)+isin(θ)) 的互化公式
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复数的几何形式
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复数的模
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-
复数的三角形式
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相等的向量
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第三单元 代数形式的复数运算法则
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i 的幂的周期性
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乘法
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除法
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加法
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减法
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第四单元 三角形式的复数运算法则
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第五单元 几何形式的复数运算法则
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复数的n次方根
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复数的乘法（乘方）
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复数的除法
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复数的加法
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复数的减法
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-
复数的模的性质
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关于方程“z的立方等于1”的根
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两点间的距离公式
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实系数一元二次方程
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第六单元 复平面上的轨迹问题
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到两个定点距离的差的绝对值为定长
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到两个定点距离相等
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到两个定点距离之和为定长
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-
到一个定点距离为定长
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专题八 排列、组合、二项式定理
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第一单元 排列与组合
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乘法原理
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加法原理
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阶乘
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可重复排列
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排列
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排列数
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排列数公式
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全排列与选排列
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线形排列和环形排列
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组合
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组合数
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组合数的两个性质
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组合数公式
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第二单元 二项式定理
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二项式定理
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二项式系数
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二项式系数的性质
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二项展开式
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二项展开式的通项
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杨辉三角
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第二部分 立体几何
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专题一 直线和平面
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第一单元 平面
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垂心
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点与直线、点与平面关系的表示法
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反证法
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归谬法
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间接证法
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截面
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内心
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旁心
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平面
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平面的基本性质
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平行投影法
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穷举法
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确定平面的条件
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同一法
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投影法
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外心
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斜二测画法
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直观图
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直接证法
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中心投影法
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重心
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轴测投影法
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第二单元 空间两条直线
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等角定理
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分别在两条异面直线上的两点间的距离公式
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空间四边形
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两条异面直线的公垂线
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两条异面直线的距离
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两条异面直线所成的角
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平行线的传递性
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平行直线
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相交直线
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异面直线
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异面直线的判定
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第三单元 空间直线和平面
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点到平面的距离
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点的射影
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平面的斜线
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平面多边形的射影
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三垂线定理
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射影长定理及其逆定理
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直线的射影
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直线和平面垂直
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直线和平面垂直的判定
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直线和平面垂直的性质
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直线和平面的距离
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直线和平面平行
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直线和平面平行的判定
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直线和平面平行的性质
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-
直线和平面所成的角
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直线和平面相交
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直线在平面内
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-
直线在平面外
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第四单元 空间两个平面
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半平面
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二面角
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二面角的平面角
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两个平面垂直的判定
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-
两个平面垂直的性质
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-
两个平面平行的判定
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两个平面平行的性质
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-
两个平行平面的公垂线
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两个平行平面的距离
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-
两平面垂直
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-
两平面平行
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两平面相交
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面积射影关系式
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直二面角
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专题二 多面体和旋转体
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第一单元 多面体
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长方台
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长方体
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长方体的性质
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对角面
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多面角
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多面体
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简单多面体
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棱台的表面积
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棱台的分类
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棱台的概念
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-
棱台的体积
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-
棱台的性质
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-
棱柱的包含关系
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棱柱的表面积
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-
棱柱的分类
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-
棱柱的概念
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-
棱柱的体积
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-
棱柱的性质
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-
棱锥的表面积
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-
棱锥的分类
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-
棱锥的概念
?
-
棱锥的体积
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-
棱锥的性质
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-
拟柱体
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-
拟柱体的体积
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-
欧拉定理
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平行六面体
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-
平行六面体的性质
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-
凸多面体
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楔体
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斜棱柱
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正多面体
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正方体
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-
正方体的性质
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正棱台
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-
正棱台的斜高
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-
正棱台的性质
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正棱台直观图的画法
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正棱柱
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-
正棱柱的性质
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正棱锥
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正棱锥的斜高
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正棱锥的性质
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正棱锥的直观图的画法
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直截面
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直棱柱
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-
直棱柱的性质
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-
直棱柱直观图的画法
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-
直平行六面体
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-
中截面
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第二单元 旋转体
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本初子午线
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-
等边圆柱
?
-
等边圆锥
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环面
?
-
环体
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经线、经度
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两点间的球面距离
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球
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-
球带
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-
球带的面积
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球的大圆
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球的切面
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球的小圆
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-
球的性质
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-
球冠
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-
球冠的面积
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-
球面的性质
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球面面积公式
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球面内接圆台
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-
球面内接圆台的侧面积公式
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球缺
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-
球缺的体积
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球台
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球体积公式
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椭圆的共轭直径
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纬线、纬度
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旋转面
?
-
旋转体
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-
圆台
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-
圆台的表面积
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-
圆台的侧面展开图
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圆台的体积
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-
圆台的性质
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-
圆柱、圆锥、圆台的直观图的画法
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圆柱
?
-
圆柱的表面积
?
-
圆柱的体积
?
-
圆柱的性质
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-
圆柱面
?
-
圆锥
?
-
圆锥的表面积
?
-
圆锥的侧面展开图
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-
圆锥的体积
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-
圆锥的性质
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-
圆锥面
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-
正等测画图方法（水平放置）
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直径
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轴截面
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第三单元 体积的概念和公理
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欧拉
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-
体积
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体积单位
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有关体积的公理（一）
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有关体积的公理（二）
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祖暅
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-
第三部分 解析几何
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专题一 直线
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第一单元 有向线段、定比分点
-
两点间的距离公式
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线段的定比分点
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-
线段的定比分点公式
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-
有向线段
?
-
有向线段的长度
?
-
有向线段的数量
?
-
有向直线
?
-
第二单元 直线的方程
-
一次函数的图象与直线的方程
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-
直线的倾斜角
?
-
直线的斜率
?
-
直线的斜率公式
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-
直线方程的几种形式
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第三单元 两条直线的位置关系
-
点到直线的距离公式
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-
两条平行线间的距离公式
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两条直线的交点
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-
两条直线的位置关系
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-
两条直线所成的角
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-
直线系方程
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-
专题二 圆维曲线
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第一单元 曲线和方程
-
充要条件
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-
求曲线的方程
?
-
曲线的交点
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-
曲线和方程的定义
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-
由方程画曲线
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-
第二单元 圆
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过圆上一点的圆的切线方程
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-
相交两圆的公共弦所在的直线方程
?
-
由代数特征判断直线与圆的位置关系
?
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由几何特征判断直线与圆的位置关系
?
-
圆的标准方程
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-
圆的定义
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-
圆的一般方程
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-
圆系方程
?
-
圆与圆的位置关系
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第三单元 椭圆
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椭圆的标准方程
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-
椭圆的定义
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-
椭圆的几何性质
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-
椭圆的一般方程
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-
第四单元 双曲线
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等轴双曲线
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-
共轭双曲线
?
-
双曲线的标准方程
?
-
双曲线的定义
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-
双曲线的几何性质
?
-
双曲线的一般方程
?
-
第五单元 抛物线
-
抛物线的标准方程、图形和性质
?
-
抛物线的定义
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-
抛物线的通径
?
-
第六单元 直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系
-
曲线的弦的定义
?
-
弦长公式
?
-
直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置的判定方法
?
-
第七单元 圆、椭圆、双曲线、抛物线的统一性
-
除圆外，二次曲线的统一定义
?
-
从方程的形式看
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-
第八单元 坐标轴的平移
-
平移公式
?
-
化简二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0 (A,C不同时为零）
?
-
中心在点（h,k)对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线
?
-
坐标轴的平移的定义
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专题三 参数方程、极坐标
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第一单元 参数方程
-
参数方程
?
-
化参数方程为普通方程
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-
化普通方程为参数方程
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-
抛物线的参数方程
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-
曲线的普通方程
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-
双曲线的参数方程
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-
椭圆的参数方程
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-
圆的参数方程
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圆的渐开线
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-
圆的渐开线的参数方程
?
-
直线的参数方程
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第二单元 极坐标
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曲线的极坐标方程
?
-
等速螺线
?
-
等速螺线的极坐标方程
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点的极坐标
?
-
极坐标系
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-
三种圆锥曲线的统一的极坐标方程
?
-
圆的极坐标方程
?
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直角坐标与极坐标的互化
?
-
直线的极坐标方程
?
- 索引